Det binära talsystemet är ett positionsbaserat system, vilket innebär att värdet av varje siffra är beroende av dess position i talet. Varje position representerar en potens av basen, och exponenten ökar för varje position. Inom det binära talsystemet används endast två siffror: 0 och 1, och detta resulterar i att basen är 2. Så, om vi höjer 2 till 0, motsvarar det 1. Om vi höjer 2 till 1, får vi 2. Och när 2 höjs till 2, blir resultatet 4. Denna progression av potenser med ökande exponenter är vad som skapar variationen av värden och positioner inom det binära talsystemet.

Antal positioner beror på antal bitar som används för att bilda ett visst tal, till exempel 4 bitar kallas nibble och 8 bitar kallas för oktett eller byte.

Konverteringar eller omvandlingar

För att konvertera ett decimaltal till ett binärt tal kan olika metoder användas. Nedan presenteras två av dessa metoder:

Exempel: Omvandla det decimala talet 172 till binärt, detta kan också betecknas så här: 172₁₀ = x₂

Metod 1 Subtraktion:

Svar: 172₁₀ = 10101100₂

Övning 1: Konvertering av tal från det decimala talsystemet till det binära talsystemet enligt metod 1.

1. 32₁₀
2. 200₁₀
3. 35₁₀
4. 143₁₀
5. 556₁₀

Lösning för övning 1: Hitta närmaste eller lika med talet i tabellen och subtrahera. Upprepa proceduren

Metod 2: Vid denna metod delar du upprepade gånger det decimala talet med 2.

• decimaldelarna i resultaten som är 5 eller högre ger en modulus på 1
• decimaldelar som är mindre än 5 ger en modulus på 0
• Det binära talet läses av genom att börja från botten och gå mot toppen.

Övning 2: Konvertering av tal från det decimala talsystemet till det binära talsystemet enligt metod 2.

1. 49₁₀
2. 200₁₀
3. 143₁₀
4. 310₁₀

Lösning för Övning 2: För att konvertera talet använder du följande steg:

• Dela talet med 2. Om den decimala delen i resultatet är 5 eller större, anteckna en 1, annars anteckna 0.
• Upprepa proceduren med heldelen av talet tills det blir 0.
• Läs av det binära talet nerifrån och uppåt.
  I tabellen betecknas modulus med ett procenttecken (%).