Det binära talsystemet är ett positionsbaserat system där varje siffra påverkas av sin plats i talet. Systemet använder endast två siffror: 0 och 1, vilket ger basen 2. Varje position motsvarar en potens av 2, där exponenten ökar från höger till vänster. Till exempel:

• 20=12^0 = 120=1,
• 21=22^1 = 221=2,
• 22=42^2 = 422=4, och så vidare.

Antalet positioner beror på antalet bitar som används för att representera talet. Exempelvis:

• 4 bitar kallas en nibble,
• 8 bitar kallas en byte eller oktett.

Konverteringar eller omvandlingar

För att konvertera ett decimaltal till ett binärt tal kan olika metoder användas. Nedan presenteras två av dessa metoder:

Exempel: Omvandla det decimala talet 172 till binärt, detta kan också betecknas så här: 172₁₀ = x₂

Metod 1 Subtraktion:

Övning 1: Konvertering av tal från det decimala talsystemet till det binära talsystemet enligt metod.

1. 1. 32₁₀
   2. 200₁₀
   3. 35₁₀
   4. 143₁₀
   5. 556₁₀

Lösning för övning 1: Hitta närmaste eller lika med talet i tabellen och subtrahera. Upprepa proceduren

Metod 2: Vid denna metod delar du upprepade gånger det decimala talet med 2.

• decimaldelarna i resultaten som är 5 eller högre ger en modulus på 1
• decimaldelar som är mindre än 5 ger en modulus på 0
• Det binära talet läses av genom att börja från botten och gå mot toppen.

Övning 2: Konvertering av tal från det decimala talsystemet till det binära talsystemet enligt metod 2.

1. 49₁₀
2. 200₁₀
3. 143₁₀
4. 310₁₀

Lösning för Övning 2: För att konvertera talet använder du följande steg:

• Dela talet med 2. Om den decimala delen i resultatet är 5 eller större, anteckna en 1, annars anteckna 0.
• Upprepa proceduren med heldelen av talet tills det blir 0.
• Läs av det binära talet nerifrån och uppåt.
  I tabellen betecknas modulus med ett procenttecken (%).